G = \-2^ix,cumyl +Јx,v, (2.13)

где ситу, - кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Значения коэффициента Лоренца и коэффициента Джини представлены в табл. 2.10.

Коэффициент Лоренца и Джини

Показатели

j В городской | В сельской

| 1998 \ 2000 ] 1998 j 2000

Коэффициент Лоренца составляет в 1998 году 0.2600 и в 2000 году 0.1800 в городской местности, а 0.2230 и 0.2155 - в сельской местности, соответственно. Это говорит, что распределение доходов близко к равномерному.

А коэффициент Джини за этот период составил 0.3320 и 0.2376 в городской местности, а 0.2922 и 0.2692 в сельской местности. Общее уменьшение коэффициента за 1998-2000 гг. свидетельствует об уменьшении неравенства в распределении денежного дохода в обществе.

РАСПРОСТРАНЕНИЯ БЕДНОСТИ

Для измерения уровня бедности устанавливается порог денежных доходов, ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток средств для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными потребностями. Различают следующие методы измерения бедности населения:

Коэффициент Лоренца j 0.2600 j 0.1800 0.2230 0.2155 Коэффициент Джини j 0.3320 j 0.2376 j 0.2922 } 0.2692

минимального потребительского бюджета (МПБ) статистическим методом;

• субъективный, основанный на обследовании общественного мнения об уровне низких или недостаточных доходов

• качественный, при котором учитывается не только величина дохода, но и фактическое положение людей в общей системе производства и распределения;

• интегральный, обобщающий в едином показателе ряд статистических характеристик, определяющих нищету населения (индексы нищеты населения: ИНН-1 и ИНН-2).

Наиболее актуальная задача социальной статистики - изучение бедности. Бедность -"обратная сторона" богатства. Объективный факт -дифференциация населения в доходах и потреблении, и у каждого свои проблемы: "у кого - жидкий суп, у кого - мелкий жемчуг". Совокупность обстоятельств диктует необходимость решения этой задачи статистики. Требуется информация о численности населения страны и регионов, проживающего ниже черты бедности, демографическом составе и других особенностях малообеспеченного населения, его среднем доходе, минимальных и средних размерах потребления продуктов питания, продолжительности пребывания в бедности, источниках дохода, занятости трудоспособных членов домохозяйства, размерах социальной помощи и др.

Среди методологических проблем при измерении бедности следует выделить следующие:

• на основе какого показателя домохозяйства - доходов или расходов -определять, относится ли домохозяйство к бедному или нет. В Монголии, как и в России при отсутствии эффективно функционирующих рынков кредита разделение между доходами и расходами ограничено. В мировой

практике предпочтение отдается ежемесячным расходам, включающим общие потребительские расходы и расходы, отражающие потребление товаров, произведенных в домашних условиях, за минусом расходов на товары длительного пользования;

• различия в размере и составе домохозяйств влияют на доходы и расходы, что осложняет сопоставимость показателей по разным домохозяйствам. С целью улучшения сопоставимости проводится корректировка доходов (расходов) домашнего хозяйства с учетом различий в их размере и составе. Для этого используются эффект масштаба и шкалы эквивалентности и определяется эквивалентный доход домохозяйства:

yt=Y/n", (2.14) где Y - общий (реализуемый) доход домохозяйства; п - размер домохозяйства;

в - эластичность потребностей домохозяйства по отношению к его размеру и составу;

Наиболее распространенный метод нахождения эластичности эквивалентности {в) состоит в построении модели, в которой доля расходов на продукты питания зависит от среднедушевого расхода и числа лиц, принадлежавших к разным демографическим группам, но проживающих в одном домохозяйстве.

Система показателей бедности населения, разработанная Фостером, Грир и Торбеком в 1984 г., включает:

• индекс уровня бедности - Н, характеризующий распространенность бедности и представляющий собой процентную долю домашних хозяйств (населения), у которых доходы (расходы) ниже черты бедности. Данный показатель отражает количество домохозяйств,

относящихся к бедным, но не определяет, насколько бедными они являются;

• индекс разрыва между уровнями бедности -PG, или показатель глубины бедности, зависящий от того, насколько ниже относительно черты бедности расположены доходы (расходы) бедных,

"Mi/")Ј[(;-.v;N (2Л5)

где z - черта (порог) бедности;

у'Е - эквивалентный доход г-го домохозяйства (г = \,...,q)

• индекс Фостера-Грир-Торбека - Р2, являющийся показателем остроты бедности:

где а = 2.

Индекс остроты бедности придает относительно более высокий удельный вес дефицитом бедности тем домохозяйствам, которые находятся значительно ниже черты бедности.

т .

Один из вариантов учета глубины бедности, а также дифференциации доходов малообеспеченных слоев населения при изучении ее относительных размеров предложил Амартия Сен. Индекс бедности Сена

( т

(2.17)

т

~N

mz,

lL\zr-y\

р=

V

где zp - черта бедности;

v, - доход i -го индивида;

т - число индивидов, доходы которых ниже черты бедности;

Gp - коэффициент Джини, рассчитанный по группе населения с

доходом ниже черты бедности; N - общая численность населения.

Величина - в этой формуле - дефицит дохода. Чем она

mzp

их

меньше, тем ближе индекс бедности к величине G. ¦ -. Таким образом,

yV

чем ниже дифференциация доходов среди бедного населения и меньше доля бедных в общей численности населения, тем ближе индекс Сена к 0. Усугубление проблемы бедности - увеличение любого из трех перечисленных факторов (дефицит дохода, неравенство бедного населения, доля бедных в общей численности населения) - приводит к росту индекса Сена.

Российская государственная статистика рассчитывает и публикует следующие показатели уровня и распространения низких доходов, получаемые на основе выборки бюджетов домашних хозяйств и среднедушевого денежного дохода по балансу денежных доходов и расходов населения, а также величины прожиточного минимума: • долю населения с доходами ниже прожиточного минимума

и I2

V2/T

^ =1п(С,шп)-1п^0

здесь Cmin - величина прожиточного минимума (ПМ); In - натуральный логарифм;

/л0 - среднедушевой денежный доход по балансу денежных доходов и расходов населения;

(2.19)

(2.20)

(2.21)

Величины

домашних хозяйств (параметры ЛНМ).

• дефицит дохода, определяемого как суммарное значение доходов населения, не достигающих величины прожиточного минимума:

b = Cmia-F{Umm).Np-Smn.M-Np

(2.22)

где N' - общая численность населения;

Smia - доля суммарного дохода, которая приходится на население с

доходами ниже прожиточного минимума,

• индексы глубины и остроты бедности вычисляются по индивидуальным данным выборки бюджетов домашних хозяйств.

Государственная статистика различает домашние хозяйства, живущие ниже черты бедности, а среди них выделяются домохозяйства, живущие в постоянной бедности (на протяжении обследованного года) и в глубокой бедности (доход ниже половины прожиточного минимума) или на уровне нищеты. Важным направлением анализа выступает характеристика состава домохозяйств с уровнем благосостояния ниже половины величины прожиточного минимума.

Для более углубленного изучения бедности в 1998 году Национальным Статистическим Управлением Монголии было проведено исследование уровня жизни населения на основе данных выборочного обследования домашних хозяйств, охватившего 2000 домохозяйств,

проживающих в 22 аймаках Монголии. Результаты расчетов по данным обследования представлены в табл. 2.11 и табл. 2.12..

В 1995-1998 гг. бедное население увеличилось на 2.6% или 21.8 тыс. чел., в том числе в городской местности - 4.8% или 22.4 тыс. чел., в сельской местности - 5.7% или 19.9 тыс. чел.

За этот период индекс уровня в городской местности увеличился на 1.0%, а в сельской местности уменьшился на 0.5%, что указывает на высокий уровень бедности в центрах аймаков. Это объясняется тем, что безработица в центрах аймаков относительно выше, чем в столице.

Основные показатели бедности населения представлены в табл. 2.13.

Повышение индекса разрыва между уровнями бедности или показателя глубины бедности, зависящего от того, насколько ниже относительно черты бедности расположены доходы (расходы) бедных показывает, что покупательная способность городского и сельского населения все более ухудшается.

ГЛАВА III. МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ В АЙМАКАХ МОНГОЛИИ

В статистических исследованиях группировка первичных данных является основным приемом решения задачи классификации, а поэтому и основой всей дальнейшей работы с собранной информацией.

Традиционно эта задача решается следующим образом. Из множества признаков, описывающих объект, отбирается один, наиболее информативный, с точки зрения исследователя, и производится группировка данных в соответствии со значениями этого признака. Если требуется провести классификацию по нескольким признакам, ранжированным между собой по степени важности, то сначала осуществляется классификация по первому признаку, затем каждый из полученных классов разбивается на подклассы по второму признаку и т.д. Подобным образом строится большинство комбинационных статистических группировок.

В тех случаях, когда не представляется возможным упорядочить классификационные признаки, применяется наиболее простой метод многомерной группировки - создание интегрального показателя (индекса), функционально зависящего от исходных признаков, с последующей классификацией по этому показателю.

Развитием этого подхода является вариант классификации по нескольким обобщающим показателям (главным компонентам), полученным с помощью методов факторного или компонентного анализа.

При наличии нескольких признаков (исходных или обобщенных) задача классификации может быть решена методами кластерного анализа, которые отличаются от других методов многомерной классификации

отсутствием обучающих выборок, т.е. априорной информации о распределении генеральной совокупности.

Различия между схемами решения задачи по классификации во многом определяются тем, что понимают под понятиями "сходство" и "степень сходства".

После того как сформулирована цель работы, естественно попытаться определить критерии качества, целевую функцию, значения которой позволят сопоставить различные схемы классификации.