---

часть из работы

риска будем понимать исключение возможности распространения нарушения нормального функционирования элемента, т.е. предотвращение выхода из строя одних элементов по причине других.

В каждом конкретном случае, в зависимости от анализируемого элемента, целей проводимого анализа, этапа жизненного цикла АИС, состав частных показателей критичности может изменяться или дополняться другими. Приведем примеры возможных ЧПК компонентов АИС:

- стоимость восстановления режима нормального функционирования;

- стоимость резервирования элемента;

- стоимость штрафа за нарушение нормального функционирования элемента;

- величина недополученной прибыли вследствие нарушения нормального функционирования элемента;

- запас технических характеристик: характеризует изменение долговечности системы;

- предшествующий опыт: характеризует возможность технологического риска;

- технологический риск обслуживающего персонала как элемента

АИС;

- контроль состояния резерва.

Для оценивания критичности элементов к технологическому риску следует ввести шкалу оценивания ЧПК. Множество возможных значений показателя называется его шкалой. В зависимости от степени совершенства шкал различаются следующие их типы: метрические, порядковые (ранговые) и классификационные (номинальные). В свою очередь, среди метрических выделяются абсолютные шкалы, шкалы отношений и интервальные шкалы. Показатели, имеющие метрические шкалы, называют количе

ственными, а имеющие порядковые и классификационные шкалы - качественными.

При оценке критичности элементов сложных систем могут использоваться как количественные, так и качественные показатели. Тип показателя должен выбираться на основе анализа имеющейся информации о проявлении рассматриваемого свойства. Желательно, чтобы все показатели были однородными, т.е. измерялись в одних единицах, либо безразмерными.

В отличие от таких свойств элементов как масса, теплоемкость, энергопотребление, большинство свойств, характеризующих критичность, не , имеет физических единиц измерения, а также практически невозможно построить математические модели для расчета их показателей. Поэтому единственно приемлемым методом оценивания ЧПК является экспертный метод.

В помощь экспертам для установления относительного единообразия в оценках устанавливается характеристика оценок в шкале критичности элементов, составляемой для данной системы. Желательно чтобы шкала не содержала много градаций, так как человеку обычно трудно субъективно выделять много ступеней оценки (десять - двенадцать ступеней является пределом). Опыт показывает, что 3 - 5 градаций вполне достаточно. Для оценивания критичности наиболее целесообразно применение порядковых лингвистических шкал, в которых каждой градации соответствует словесное описание признаков принадлежности к ней, либо бальных шкал, в которых каждому лингвистическому значению градации соответствует бальная оценка. Порядковая шкала существенно усложняет задачу сравнения критичности элементов по векторной оценке.

При бальной шкале векторную оценку легко свернуть в скалярный линейный критерий, который в данном случае будет просто сумма баллов по всем частным показателям критичности.

Недостаток бальной шкалы - сложность в определении взвешенных баллов каждой градации. Кроме того, сравнение по обобщенному критерию, который представляет собой свертку, для многомерных альтернатив является наименее предпочтительным способом вследствие наличия психологически некорректных операций. Несмотря на указанные недостатки, бальное оценивание критичности нашло достаточно широкое применение из-за простоты сравнения альтернатив.

Для случая оценивания частных показателей по порядковой шкале задача формирования обобщенного критерия представляется довольно абстрактной, и вряд ли можно предположить какую-либо конструктивную процедуру.

В таблице 1. приводится пример порядкового лингвистического оценивания семи основных частных показателей критичности АИС. Лингвистические значения градаций шкалы каждого ЧПК расставлены в ней в порядке убывания значимости, оценки. В этом случае номер градации может служить порядком шкалы, т.е. значение второй градации меньше первой, третьей меньше второй и т.д. Расположить лингвистические значения в порядке убывания их "величины" достаточно просто, но разработать равномерную шкалу, т.е. такую, в которой любые два соседних значения отстояли бы друг от друга на одинаковое "расстояние", на практике не удается. Это приводит к тому, что известные методы сравнения многомерных альтернатив дают неадекватные реальному положению дел результаты. Если же лингвистическим значениям присвоить определенным образом веса или баллы, то неравномерность шкалы будет учтена при образовании обобщенного критерия. Для назначения баллов предложим следующий алгоритм.

Предположим, что множество частных показателей и лингвистические шкалы для их оценивания заданы. Кроме того, частные показатели

упорядочены по убыванию их значимости, также упорядочены и лингвистические значения внутри каждого частного показателя.

Шаг 1. Для всех i определяют //, - весовые коэффициенты частных

показателей, / = 1,М, где М - число частных показателей. Для определения ju; экспертам предлагается оценить соотношение между парами значений весовых коэффициентов ц{ и /лм, т.е. оценить величины Pi =1^Ач+1>М-1

Таблица 1

Значения оценок ЧПК Наименование ЧПК Поряд- Лингвистические ПК ковые 2 3 4 Тяжесть последст- 1 Риск приводит к выходу из строя вий технологиче- всей АИС ского риска 2 Риск приводит к потере каналов свыше допустимого и для восстанов- ления требуется специализированная бригада 3 Риск приводит к потере каналов свыше допустимого, но восстановле- ние возможно обслуживающим персо- налом 4 Потери ниже допустимой нормы, но требуют немедленного восстанов- ления 5 Восстановление допустимо в пе- риод ближайшего планового ТО

Возможность 1 Элемент обладает высоким рис- риска в заданных ком в течение времени эксплуатации условиях Риск считается возможным и ве- 2 роятным (конструкция прошла доста- точный объем испытаний, обеспечи- вающий приемлемый уровень вероят- ности безотказной работы) Риск считается возможным, но маловероятным (нарушений нормаль- 3 ного функционирования данного эле- мента на предшествующих аналогах не наблюдалось) Риск возможен, но крайне мало- 4 вероятен (при проектировании приняты меры для исключения риска , обеспечен высокий показатель безотказности, достигнута стабиль- ность характеристик, отсутствуют пре- дельные температурные, радиацион- ные, вибрационные нагрузки и т.д.) Риск считается невозможным 5 (отсутствуют логические условия для риска) Устойчи- 1 В сильной степени подвержен • вость к воздейст- воздействию внешних факторов вию внешних не- (внешние факторы часто проявляются благоприятных или их число достаточно велико) факторов В средней степени подвержен

2 воздействию внешних факторов (внешние факторы редки или их число небольшое) В малой степени подвержен воз- 3 действию внешних факторов (преду- смотрены специальные меры защиты) Воздействие внешних факторов - 4 отсутствует Резервиро- 1 Резервирование невозможно • вание 2 Резервирование возможно, но отсутствует 3 Двухкратное резервирование без контроля состояния резерва 4 Двухкратное резервирование и состояние резерва контролируется 5 Трехкратное резервирование без контроля состояния резерва 6 Трехкратное и более резервиро- вание и состояние резерва контролиру- ется Контроль со- 1 Состояние элемента не контро- • стояния элемента лируется • 2 Предусмотрен, функциональный контроль 3 Предусмотрен прогнозирующий контроль Обнаруживае- 1 Риск необнаружен до момента мость использования ¦

Нарушение обнаруживается при

(выявляемость) риска 2

3 4 ТО с приемлемой вероятностью

Нарушение обнаруживается при

ТО

Нарушение проявляется немедленно в момент наступления Возможность 1 Локализация не предусмотрена • локализации 2 Предусмотрены меры к локали- зации риска 3 Специальные меры к локализа- ции риска не нужны

Значение весовых коэффициентов получают из решения системы уравнений:

HiM+i =Pi

HM-I/HM =P M-l

H-M = PM M

i=l

Шаг 2. Для всех i и j определяют ру- весовые коэффициенты каждой градации (j) внутри каждого частного показателя (i) , j = l,Nt, где N,

- число градаций шкалы i-ro частного показателя. Определение р0- аналогично определению ц{.

Значение рц получают, решая систему уравнений:

Pil/Pi2 = Pii

Pij/Pij+i = Pi

PiNi-l/PiNi _ PiN-1 PiNi = PiNi

Ni

SPij=i

j=l

Шаг 3. Максимальному значению шкалы самого значимого частного показателя, т.е. первой градации первого частного показателя присваивают определенное число баллов kn (например, 100). Остальным градациям шкалы баллы находят из соотношения:

kij =(Pi,j/Pn),kii> j = lN1.

Шаг 4. Бальное значение первых (максимальных) градаций шкал для остальных частных показателей находят из соотношения:

Шаг 5. Остальные значения градаций шкал частных показателей определяют из соотношения:

Данный алгоритм назначения баллов позволяет учесть неравнозначность частных показателей и неравномерность лингвистических градаций.

В процессе оценивания значений частных показателей критичности по порядковым шкалам необходимо определить, в какой степени элемент обладает тем или иным свойством, входящим в перечень свойств, определить критичность. Результатом такого оценивания является номер выбранной градации порядковой шкалы.

Исходной информацией для экспертов служит конструкторская и эксплуатационная документация по анализируемой системе, а также личный опыт. Для каждого ЧПК эксперту по соответствующей шкале предлагается определить номер наиболее подходящей градации. Результаты выбора эксперты заносят в специальный бланк учета результатов опроса, содержащий название элемента, номер эксперта и результаты оценивания по каждому ЧПК с кратким обоснованием выбранной позиции. После окончания опроса заполняется сводная таблица результатов экспертного оценивания значений ЧПК. На пересечение m-ой строки и k-го столбца таблицы записывается число , равное номеру градации порядковой шкалы

k-го ЧПК (к = \,К), определенному при опросе т-го эксперта [т = \,М). Ввиду того, что предпочтения экспертов, как правило, различны, необхо

димо рассчитать итоговую оценку ЧПК по результатам, полученным при проведении опроса. Для этого могут применены различные методы1 .

В частности может быть применен метод поиска так называемой медианы Кемени. Суть метода заключается в нахождении по определенному правилу расстояния ' S^k) от вектора экспертных оценок

^(м) = (7rik^7l2k^>-'^т^-'^м^) до кажД°й из возможных альтернатив выбора тс^уп = \,N (где N - максимальное число градаций порядковой шкалы

k-го ЧПК) и определения номера градации л{к)* , расстояния Sw* до которого минимально.

7i(k)* = argminS^ = argmind(7i^k), п№\ = argminj)

n=l,N n=l,N n=l,N i=l

Представляется наиболее простым в практической реализации (и дающий примерно такие же результаты) метод многомерной средней . Суть этого метода заключается в том, что полученные для каждого анализируемого элемента результаты обработки экспертных данных по его критичности к технологическому риску

"(к) _ /_(к) (к) (к) (к)\

Статистическое моделирование и прогнозирование/Под ред. А.Г.Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 1990.

Статистика: Курс лекций/ Под ред. В.Г.Ионина. - М: Инфра-М,

нормируются по среднему значению, т.е.

p.

где

n i=l

В последнем соотношении п - это число элементов АИС, анализируемых на критичность к технологическому риску .

По нормированным значениям для каждого элемента АИС определяется среднее арифметическое:

1 м

тс = -5>

Данное значение средней арифметической определяется для каждого анализируемого элемента; обозначим полученное значение через тс^ ; k=l,2,...,n.

Совокупность этих средних величин представляет некоторый обобщенный признак, характеризующий критичность элементов к технологическому риску. В соответствии со значениями этого обобщенного признака происходит распределение или ранжирование элементов АИС по уровню критичности к технологическому риску.

2.3. Стохастическая модель технологического риска

В предыдущем параграфе представлена концептуально-содержательная модель технологического риска, которая позволяет определить критичность элементов производственной системы (АИС) к технологическому риску. Дальнейшим развитием моделей технологического риска является стохастическая модель технологического риска, в основе которой лежит уже более представительная информация о процессах функционирования производственной структуры (АИС).

По характеру функционирования любая АИС является системой массового обслуживания, обеспечивающей сбор, обработку, анализ и предоставление информации пользователям. При ее нормальном функционировании параметры тракта, предоставляемого для передачи (приема) информации, должны находиться в заданных пределах, а качество обслуживания не должно быть ниже нормы.

С технологической точки зрения АИС представляет собой сложную систему, в которой могут быть нарушения нормального функционирования вследствие технологических причин таких как: отказы и сбои в работе, элементов, подсистем АИС и несанкционированные действия персонала АИС, приводящие к нарушению нормального функционирования элемента АИС (далее'просто- несанкционированные действия) , и состоящую из функционально связанных аппаратурных элементов, рассредоточенных на различных расстояниях друг от друга.

Поэтому при построении модели технологического риска АИС требуется такой подход, который учитывал бы и характер функционирования АИС, как системы массового обслуживания, и учитывал влияние на ее функционирование отказов и сбоев в работе элементов и подсистем и несанкционированных действий обслуживающего персонала.

Далее определим понятие "нарушение нормального функционирования " АИС. Под нормальным функционированием АИС будем понимать такой режим функционирования, когда АИС выполняет все информационные функции с требуемым качеством. Тогда соответственно выполнение части функций или выполнение некоторых из них с уровнем качества ниже требуемого будем считать нарушением нормального функционирования. Аналогично можно определить нормальное функционирование и нарушение нормального функционирования элемента АИС и подсистемы АИС.

Очевидно, что нормальное функционирование АИС существенным образом зависит от ряда технологических факторов и предсказать однозначно возможность нормального функционирования или нарушение нормального функционирования для будущего момента времени не представляется возможным. Поэтому для в качестве моделей технологического риска целесообразно использовать стохастические модели.