Изменение величин запасов определяется традиционным способом: ^ПР ~^ПР ~%ПР\&%тов ~%тов ~ZTOB;AZm -ZHn -Zm, @.9) где %пр>%тов>2нп ~ размер соответствующего вида запаса на конец периода; ZnP,ZjOB,ZHIJ - размеры запасов на начало периода.

Балансовые уравнения (2.8) и (2.9) для многономенклатурных систем справедливы только при использовании стоимостных измерителей интенсивности материальных потоков. В то же время первое и третье уравнения системы (2.8) и первые два уравнения (2.9) справедливы для каждой отдельной номенклатурной (ассортиментной) позиции и при использовании физических измерителей.

Из самой сути толлинговых операций следует, что фирма-производитель не оказывает каких-либо управляющих воздействий на входящий материальный поток, т.к. проблемы материально-технического обеспечения практически

полностью ложатся на заказчика (или толлингера). Все основные параметры выходящего материального потока (отгрузка готовой продукции) также определяются заказчиком. Поэтому в рамках этих жестких ограничений фирма-производитель может регулировать только внутрифирменные потоки. Управление внутрифирменными потоками должно быть направлено на формирование заданных заказчиком параметров выходящего материального потока и при этом также обеспечивать минимизацию совокупных затрат фирмы.

Уравнения (2.8) - (2.9) определяют основные количественные пропорции в потоковых системах; с использованием их в качестве ограничений могут быть построены различные экономико-математические модели, описывающие потоковые процессы. Применение методов экономико-математического моделирования позволяет оптимизировать параметры системы управления с целью снижения уровня текущих издержек фирмы.

На работу любой производственно-коммерческой структуры самое непосредственное влияние оказывает внешняя среда. В зависимости от того, какие условия созданы для предпринимательской деятельности в макросреде, определяется степень активности и эффективность бизнеса. Поэтому для любой производственной фирмы важно представлять общую экономическую ситуацию и тенденции развития в сфере ее деловых интересов. Это особенно актуально для предприятий швейной промышленности, поскольку швейное производство является трудоемким, а в стране уже практически сформировался рынок труда. В результате этого уровень заработной платы персонала складывается под влиянием внегшшх для каждой конкретной фирмы факторов. В первую очередь это касается высококвалифицированньгх рабочих и специалистов, в частности, швей-мотористок. Участие в операциях внешнего толлинга накладывает на швейные предприятия дополнительные требования - высокое качество готовой

продукции может быть обеспечено только путем повышенных требований к работе персонала, а это в современных условиях должно подкрепляться более высоким уровнем оплаты труда работников по сравнению со сложившимся среднеотраслевым уровнем.

В таблице 2.2 была представлена динамика индексов объемов производства продукции легкой промышленности России, Санкт-Петербурга и Ленинградской области, а их графическая интерпретация в форме гистограммы приведена на рис. 2.1. Эту диаграмму можно представить и в виде обычного графика с непрерывными линиями (рис. 2.2), отражающими временные ряды индексов объема производства в легкой промышленности страны и исследуемого региона.

Россия С-Петербург Лен.область

Рис. 2.2. Динамика спада производства в легкой промышленности России и Петербургского региона в 1992 - 1997 годах (1991 год = 100)

По рис. 2.2 наглядно видно, что функция, описывающая динамику относительного спада производства в легкой промышленности, является монотонно убывающей. Здесь возникает вопрос о том: стремится ли функция к конечной

предельной величине насыщения или нет ? Простая логика подсказывает, что падение производства в легкой промышленности уже где-то подошло к своему пределу. Даже если предположить наихудший вариант, что массовый покупатель (домашние хозяйства) окончательно отвернется от продукции отечественного производства, то еще остается такая значительная группа покупателей как государственные структуры, которые в силу действия нормативных документов будут размещать свои заказы только среди национальных производителей. Таким образом, очевидно, что при аппроксимации динамики спада производства лучше использовать функции насыщения. При этом также возникает новый вопрос: будет ли иметь функция точку перегиба ? Другими словами, завершится ли процесс спада производства в легкой промышленности и не начнется ли в ней экономический рост ? Ответ на последний вопрос может дать применение специальных методов статистического анализа и прогнозирования. Однако чисто формальное применение математико-статистических методов в обязательном порядке должно дополняться логико-экономическим анализом. На развитие ситуации в легкой промышленности оказывает влияние помимо макроэкономической обстановки большое количество различного рода факторов, учесть большинство которых в соответствующей экономико-математической модели не представляется возможным. В целом же можно утверждать, что повышение деловой активности в легкой промышленности возможно только в случае общего экономического роста в стране, повышения покупательной способности большей части населения, проведения рациональной бюджетной политики государства и введения комплекса общепринятых в мировой хозяйственной практике протекционистский мер (в т.ч. и нетарифных) для защиты интересов национальных производителей.

Аппроксимируем динамические ряды индексов объемов производства продукции легкой промышленности России, Санкт-Петербурга и Ленинградской области (таблица 2.2) с помощью наиболее часто применяемых математических функций. В качестве таких функций выберем линейную, логарифмиче

скую, полиномиальную второго порядка (параболическую), полиномиальную третьего порядка (кубическую параболу), степенную и экспоненциальную. Подбор функций осуществлен нами с помощью программного продукта "Ехсе! 97" корпорации "Microsoft" на персональной ЭВМ и его результаты представлены в таблице 2.15.

Аппроксимация динамики спада производства продукции легкой промышленности в 1992 - 1997 годах различными функциями

При аппроксимации тренда динамического ряда различными функциями возникает вопрос о качестве подбора того или много типа кривой. Другими словами, необходимо оценить степень приближения теоретических данных, полученных расчетным путем с помощью соответствующего уравнения тренда (функции), к эмпирическим данным. При этом можно вычислить и ошибки самой аппроксимации. Известно, что экономические временные ряды отражают действие как систематических факторов (тенденции, циклы, сезонные колебания), так и различного рода случайных отклонений. Поскольку в нашем случае в качестве временного отрезка принят один год, то действие сезонных факторов не оказывает какого-либо влияния на значения анализируемых динамических рядов. Точно также можно пренебречь и влиянием случайных факторов, так как степень агрегирования данных достаточно высока (макроэкономический и региональный уровни).

В идеальном случае возможно достижение максимального соответствия теоретических и эмпирических рядов, когда суммы значений их членов равны. При этом суммарная абсолютная ошибка аппроксимации будет равна нулю, но,

как правило, относительные ошибки наблюдения будут присутствовать. Поэтому при оценке качества подбора функций по нашим временным рядам можно ориентироваться на расчет относительных ошибок расхождения теоретических и эмпирических данных, что дает более точные результаты.

В теории статистики известно достаточное большое количество критериев оценки подбора теоретической функции по эмпирическим данным, но наиболее часто на практике применяются критерии Стьюдента ( t), Фишера (F ) и Пирсона ( х )• Исследуемые зависимости носят явно нелинейных характер (рис. 2.2); в данном случае рекомендуется воспользоваться критерием Пирсона, численное значение которого можно вычислить по формуле:

(2.10)

где yi - эмпирические значения динамического ряда; f( tj) - теоретические (расчетные) значения динамического ряда в г'-тые годы, полученные с использованием соответствующего уравнения тренда.

Расчетные значения критерия х Для выбранных уравнений тренда анализируемых динамических рядов также представлены в таблице 2.15. Выбор уравнения тренда, наилучшим образом аппроксимирующего динамический ряд, производится по минимуму данного критерия. Из таблицы 2.15 видно, что наилучшее приближение теоретических (расчетных) значений к эмпирическим данным динамики спада производства продукции легкой промышленности дают следующие функции: по России в целом - степенная, по Санкт-Петербургу - экспоненциальная, а по Ленинградской области - полиномиальная третьего порядка (кубическая парабола).

Графическая интерпретация аппроксимации динамики спада производства в легкой промышленности России и анализируемых регионах выбранными функциями представлена на рисунках 2.3 - 2.5 соответственно. Линейная функция в данном случае используется нами для сравнения с другими зависи

мостями (значения критерия х в таблице 2.15 по всем рядам являются наибольшими за исключением легкой промышленности Санкт-Петербурга).

Для прогнозирования дальнейшего развития состояния производства в легкой промышленности на основании тренда анализируемых динамических рядов выберем по каждому из них по две функции с минимальными значениями критерия х • Методика статистического прогноза по тренду основана на его экстраполяции, то есть на предположении, что параметры тренда сохраняются на прогнозируемьш период. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение параметров ее изменения на определенный срок, который обычно не должен превышать одной трети длительности базы расчета тренда /25, с. 304/. Справедливость этого утверждения будет ниже подтверждена соответствующими экономико-статистическими расчетами.

Статистический прогноз носит вероятностный характер, как и любое суждение о будущем. Для оценки его качества и достоверности необходимо вычислить среднюю ошибку прогноза положения тренда на год с номером ^ ¦ Средняя ошибка прогноза для года 4 вычисляется по формуле /25, с. 305/:

(2.11)

где s (t) - среднее квадратическое отклонение тренда.

Среднее квадратическое отклонение тренда s(t) можно определить следующим образом /25, с. 292/:

(2.12)

где р - число параметров уравнения тренда.

Для обеспечения сопоставимости результатов прогностической экстраполяции с помощью различных функций лучше сравнивать не абсолютные ошиб-

в) Полиномиальная (параболическая)

г) Полиномиальная (кубическая парабола)

д) Степенная е) Экспоненциальная

Рисунок 2.3. Аппроксимация динамики спада производства в легкой промышленности России в 1991 - 1997 годах различными функциями

г) Полиномиальная (кубическая парабола)

д) Степенная е) Экспоненциальная

Рисунок 2.4. Аппроксимация динамики спада производства в легкой промышленности Санкт-Петербурга в 1991 - 1997 годах различными функциями

а) Линейная

в) Полиномиальная (параболическая)

г) Полиномиальная (кубическая

д) Степенная е) Экспоненциальная

Рисунок 2.5. Аппроксимация динамики спада производства в легкой промышленности Ленинградской области в 1991 - 1997 годах различными функциями

ки прогноза mt, а относительные, которые определяются отношением этой абсолютной ошибки к полученному значению прогнозируемого параметра f(tk).

Результаты прогноза развития основных тенденций по производству продукции легкой промышленности в России, Санкт-Петербурге и Ленинградской области, а также их основные качественные параметры, представлены в таблице 2 Л 6.

В этой таблице по каждому макроэкономическому уровню (национальному и региональному) даны два варианта прогноза индексов объема производства продукции на 1998 год - оптимистический и пессимистический. В нашем конкретном случае, исходя из теории статистики, можно было бы рассчитать значения индексов на два года вперед, однако ограничимся только прогнозом на один год. Полученные средние ошибки прогноза нельзя признать удовлетворительными, что в целом свидетельствует о низкой надежности таких прогнозов. Наименьшие средние относительные ошибки прогноза (27,6 % и 35,9 %) получены для общенационального уровня легкой промышленности, что подтверждает представленный выше тезис о зависимости надежности прогноза на основе экстраполяции тренда от масштабов прогнозируемой системы.

Обращает на себя внимание то, что оптимистические варианты прогноза индексов объема продукции легкой промышленности по России и в Ленинградской области на основе полиномиальной функции (кубическая парабола) имеют точку перегиба. Согласно этим уравнениям тренда наименьшие уровни объемов производства приходятся на 1997 год, а с 1998 года должен начаться рост производства. Так, по данным оптимистического варианта прогноза индекс объема производства продукции легкой промышленности в России в 1998 году должен увеличиться до 23,4 % (1991 год = 100 %) или возрасти по сравнению с 1997 годом на 52,5 % . Аналогичный показатель по Ленинградской области согласно прогнозу должен увеличиться до 12,2 % , что обеспечит рост на 10,9 % по сравнению с предшествующим годом. Частично это подтверждается статистическими данными об экономике Ленинградской области в первом полугодии 1998

сз

ю

Я

I

Я о о я 3

я

Ч Н so о4

га

Os "О СП so

чо CN "о

чо" со см со" чо

о о ю

я н

со"

со

оо

CN

Os

СП

со"

о

я и 1

я

§3

га

О

о " о о я я

я о оо

чо

о оо

CN

OS

о

СП

чо

ч: 2

оо

Os Os

СЗ

я

ез

я о

Я и 1> о,

о и

S

о и

Сц

>ч

ю

Сц

I

Я

я я

о о О

си

сл О

о

О

ч я К

я я

е

н я

СЗ

Я CU сЗ ч о и

Os Os

О

о

СП

о

О)

я

я

я

о я я ч о

с

>Я Я

ЬЙ

я н о я S Я

Ё О сЗ

ч о ю

СЗ

&

я

ОО

СЗ

я я

я

>я я г*

а>

Я н о Я

я

о о о

с со •о

сз я я

а> я

н

о

зЯ

я

о

гг я

S я

я

я О

СП

я

я я я

я о я о

" я !"s о о sr я н о я

i

о о

с

of

" о

я ю

я

я

S о я

Я

ч о

С

зЯ

я

Ье! О 1>

sr я н о я

о

I

о я о

О

о

Сц

ы

сЗ >я я s"s о а>

Я

"а о я о о о а.

I

сз

Сц

>"

ю

Сц

с?

я

Я Я

года, в котором объемы продукции легкой промышленности возросли на 25 % по сравнению с аналогичным периодом прошлого года /143, с. 3/.

Выше уже отмечалось, что "механическое" применение статистических методов прогнозирования в экономических системах должно обязательно сочетаться с логическим анализом общеэкономической ситуации и тенденциями развития конъюнктуры международного, национального, региональных и местных рынков. В целом текущая общеэкономическая ситуация в стране в 1998 году и тенденции ее развития не дают каких-либо поводов для оптимистических прогнозов на ближайшее будущее. Тем не менее, это не исключает увеличения выпуска отдельных видов продукции, роста объемов производства на отдельных предприятиях, экономического роста в отдельных отраслях и регионах страны. Так, например, по сообщению Петербургкомстата в первом полугодии 1998 года по сравнению с аналогичным периодом предшествующего года при росте валового регионального продукта в Санкт-Петербурге на 2,5 % общий объем произведенной промьппленной продукции увеличился на 3,2 % , но в то же время в легкой промышленности снизился на 17 % . В Ленинградской области в тот же период при неизменном объеме произведенного валового регионального продукта общий объем промышленной продукции снизился на 4,2 % , а в легкой промышленности - возрос на 25 % /143, с. 3/. Однако, понятно, что в зависимости от масштаба агрегирования и уровня исходной (начальной) базы отсчета эти проценты спада/роста производства имеют различное физическое и стоимостное наполнение. Поэтому в целом не следует обольщаться значительным ростом (на 25 % ) производства продукции легкой промышленности в Ленинградской области, так как исходный уровень (январь - июнь 1997 года) был изначально уже низким, да и в целом область никогда не обладала высокоразвитой легкой промышленностью. Даже если с учетом достигнутого роста перейти к индексу объема продукции этой отрасли в Ленинградской области по отношению к базовому 1991 году, то он составит лишь 11,9 % .